जब मुझे बीबीसी रेडियो 2 शो के लिए दुनिया में SARS-CoV-4 की कुल मात्रा की गणना करने के लिए कहा गया था करीब करीब, मैं मानता हूँ मुझे पता नहीं था कि उत्तर क्या होगा। मेरी पत्नी ने सुझाव दिया कि यह एक ओलंपिक स्विमिंग पूल का आकार होगा। "या तो वह या एक चम्मच," उसने कहा। "यह आमतौर पर एक या दूसरे प्रकार के प्रश्नों के साथ होता है।"
तो कैसे कुल मात्रा वास्तव में है की एक अनुमान की गणना के बारे में सेट करने के लिए कैसे? सौभाग्य से, मेरे पास इस तरह के बड़े पैमाने के बैक-ऑफ़-द-लिफाफे अनुमानों के साथ कुछ फॉर्म हैं, जिन्होंने मेरी पुस्तक के लिए उनमें से कई को बाहर किया है। द मैथ्स ऑफ लाइफ एंड डेथ। इससे पहले कि हम इस विशेष संख्यात्मक यात्रा को शुरू करें, हालांकि, मुझे स्पष्ट होना चाहिए कि यह सबसे उचित मान्यताओं के आधार पर एक अनुमान है, लेकिन मैं खुशी से स्वीकार करूंगा कि ऐसी जगहें हो सकती हैं जहां इसे बेहतर बनाया जा सकता है।
तो कहाँ से शुरू करें? हम बेहतर तरीके से गणना करेंगे कि दुनिया में कितने SARS-CoV-2 कण हैं। ऐसा करने के लिए, हमें यह जानना होगा कि कितने लोग संक्रमित हैं। (हम जानवरों के बजाय मनुष्यों को वायरस के लिए सबसे महत्वपूर्ण जलाशय मानेंगे।)
सांख्यिकी वेबसाइट के अनुसार डेटा में हमारी दुनिया, हर दिन आधे मिलियन लोग COVID के लिए सकारात्मक परीक्षण कर रहे हैं। फिर भी हम जानते हैं कि बहुत से लोग इस गिनती में शामिल नहीं होंगे क्योंकि वे स्पर्शोन्मुख हैं या परीक्षण नहीं करवाने के लिए चुनते हैं - या क्योंकि उनके देश में व्यापक परीक्षण आसानी से उपलब्ध नहीं है।
का प्रयोग सांख्यिकीय और महामारी विज्ञान मॉडलिंग, इंस्टीट्यूट फॉर हेल्थ मेट्रिक्स एंड इवैल्यूएशन ने अनुमान लगाया है कि प्रत्येक दिन संक्रमित लोगों की सही संख्या है 3 मिलियन से अधिक की तरह.
वायरस की मात्रा जो वर्तमान में संक्रमित प्रत्येक व्यक्ति अपने साथ ले जाता है (उनका वायरल लोड) इस बात पर निर्भर करता है कि वे कितने समय पहले संक्रमित थे। औसतन, वायरल लोड के बारे में सोचा जाता है कि वे उठें और चोटी काटें संक्रमण के छह दिन बादजिसके बाद उनमें लगातार गिरावट आई।
अब संक्रमित होने वाले सभी लोगों में से, जो कल संक्रमित हो गए थे, कुल गिनती में थोड़ा योगदान देंगे। जो लोग कुछ दिनों पहले संक्रमित थे, वे थोड़ा और योगदान देंगे। तीन दिन पहले संक्रमित होने वाले लोग अभी भी थोड़े अधिक हैं। औसतन, छह दिन पहले संक्रमित लोगों पर सबसे अधिक वायरल लोड होगा। यह योगदान उन लोगों के लिए घट जाएगा जो सात या आठ या नौ दिन पहले संक्रमित थे, और इसी तरह।
अंतिम बात जो हमें जानना आवश्यक है, वह यह है कि वायरस के कणों की संख्या उनके संक्रमण के दौरान किसी भी बिंदु पर लोग परेशान करते हैं। चूंकि हम समय के साथ मोटे तौर पर जानते हैं कि वायरल लोड कैसे बदलता है, इसलिए यह चोटी वायरल लोड का अनुमान है। एक अप्रकाशित अध्ययन प्रति वायरस कणों की संख्या पर डेटा लिया संक्रमित बंदरों में विभिन्न ऊतकों की एक श्रृंखला के ग्राम और ऊतक के आकार को बढ़ाया जा सकता है मनुष्यों का प्रतिनिधि। चोटी के वायरल लोड के लिए उनका मोटा अनुमान 1 बिलियन से 100 बिलियन वायरस कणों तक है।
आइए अनुमानों के उच्च अंत के साथ काम करें ताकि हमें अंत में कुल मात्रा का अधिक अनुमान मिल सके। जब आप पिछले प्रत्येक दिन संक्रमित हुए 3 मिलियन लोगों में से प्रत्येक के वायरल लोड में सभी योगदान जोड़ते हैं (यह मानते हुए कि यह 3 मिलियन की दर लगभग स्थिर है) तो हम पाते हैं कि लगभग दो क्विंटल (2x10¹? या) हैं किसी भी समय दुनिया में दो अरब अरब) वायरस कण।
{वेम्बेड Y=w2y5WsYyAA4} दुनिया में कितने कोरोनोवायरस की गणना करने के तरीके का एक दृश्य प्रदर्शन। साभार: विकी मार्टिन
यह एक बहुत बड़ी संख्या की तरह लगता है, और यह है। यह लगभग एक जैसा है ग्रह पर रेत के अनाज की संख्या। लेकिन कुल मात्रा की गणना करते समय, हमें यह याद रखना चाहिए कि SARS-CoV-2 कण अत्यंत छोटे हैं। व्यास का अनुमान 80 से 120 नैनोमीटर तक है। एक नैनोमीटर एक मीटर का एक अरबवां हिस्सा है। इसे परिप्रेक्ष्य में रखने के लिए, SARS-CoV-2 की त्रिज्या मानव बाल की तुलना में लगभग 1,000 गुना पतली है। आइए हमारे बाद की गणना में 100 नैनोमीटर के व्यास के लिए औसत मूल्य का उपयोग करें।
एकल का आयतन निकालने के लिए गोलाकार वायरस कण हमें एक क्षेत्र की मात्रा के लिए सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है, जो कि कोई संदेह नहीं है, हर किसी की जीभ की नोक पर:
वी = 4 ? आर³/3
मान के लिए SARS-CoV-50 के 2 नैनोमीटर त्रिज्या (अनुमानित सीमा के केंद्र पर) मान लेना rएकल वायरस कण का आयतन 523,000 नैनोमेट्रस है।
इससे गुणा करना बहुत छोटा मात्रा द्वारा बहुत बड़ा हमारे द्वारा पहले गणना किए गए कणों की संख्या, और सार्थक इकाइयों में परिवर्तित होने से हमें लगभग 120 मिलीलीटर (एमएल) की कुल मात्रा मिलती है। अगर हम इन सभी वायरस कणों को एक साथ एक जगह पर रखना चाहते हैं, तो हमें यह याद रखना होगा कि गोले पूरी तरह से एक साथ पैक नहीं करते हैं।
इस पिरामिड का लगभग एक चौथाई हिस्सा खाली जगह है। cattosus / शटरस्टॉक
बंद गोले की पैकिंग
यदि आप संतरे के पिरामिड के बारे में सोचते हैं जो आप किराने की दुकान पर देख सकते हैं, तो आपको याद होगा कि अंतरिक्ष का एक महत्वपूर्ण हिस्सा इसे लेता है। वास्तव में, खाली जगह को कम से कम करने के लिए आप जो सबसे अच्छा कर सकते हैं वह है एक कॉन्फ़िगरेशन जिसे "क्लोज़ स्फीयर पैकिंग" कहा जाता है जिसमें खाली स्थान कुल मात्रा का लगभग 26% लेता है। इससे कुल बढ़ता है एकत्रित मात्रा SARS-CoV-2 कणों के बारे में 160ml करने के लिए - आसानी से छह शॉट चश्मे के अंदर फिट करने के लिए काफी छोटा है। यहां तक कि व्यास के ऊपरी छोर का अनुमान लगाना और उसके लिए लेखांकन करना स्पाइक प्रोटीन का आकार सभी SARS-CoV-2 अभी भी एक कोक नहीं भर सकते हैं।
यह पता चला है कि SARS-CoV-2 की कुल मात्रा मेरी पत्नी के चम्मच के मोटे अनुमानों और स्विमिंग पूल के बीच थी। यह सोचकर हैरानी होती है कि पिछले साल की तुलना में सभी परेशानी, व्यवधान, कठिनाई और जीवन की हानि, इतिहास में सबसे खराब पेय के रूप में निस्संदेह क्या होगा के कुछ ही मुंहफट हो सकता है।
लेखक के बारे में
ईसाई येट्स, गणितीय जीवविज्ञान में वरिष्ठ व्याख्याता, यूनिवर्सिटी ऑफ बाथ
इस लेख से पुन: प्रकाशित किया गया है वार्तालाप क्रिएटिव कॉमन्स लाइसेंस के तहत। को पढ़िए मूल लेख.
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