ज़रूरत में एक मित्र (1903) कैसियस मार्ससेलस कूलिज

एक बार में बैठे, आप एक ऐसे व्यक्ति से बात करना शुरू करते हैं जो आपको एक चुनौती का सामना कर रहा है वह आपको पांच लाल और दो काले कार्ड रखता है। फेरबदल के बाद, आप उन्हें बार पर रखना, चेहरा नीचे वह आपको शर्त लगाता है कि आप तीन लाल कार्ड नहीं बदल सकते और आपकी मदद करने के लिए, वह अंतर बताते हैं।

जब आप पहले कार्ड खींचते हैं, तो लाल कार्ड चुनने के पक्ष में अंतर 5-2 (पांच लाल कार्ड, दो काली कार्ड) होते हैं। दूसरा ड्रा 4-2 (या 2-1) है और तीसरा ड्रा 3-2 है। हर बार जब आप कोई कार्ड खींचते हैं तो आपके पक्ष में बाधा दिखाई देती है, इसमें आपको ब्लैक कार्ड की तुलना में एक लाल कार्ड खींचने का अधिक मौका होता है। तो, क्या आप शर्त स्वीकार करते हैं?

यदि आपने हां उत्तर दिया है, तो शायद आपके गणित के ऊपर जाने के लिए समय आ गया है यह एक मूर्ख शर्त है ऊपर दिए गए बाधा केवल एक आदर्श ड्रा के लिए हैं आप के वास्तविक बाधाएं इस उपलब्धि को पूरा करने में सक्षम हैं वास्तव में आप के खिलाफ 5-2 हैं यही है, हर सात बार आप खेलते हैं, आप पांच बार खो देंगे

आपके खिलाफ बाधाएं

इस प्रकार की शर्त को प्रायः शर्त शर्त कहा जाता है, जिसे किसी चीज पर एक दांव के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक अच्छा विचार की तरह लगता है, लेकिन जिसके लिए वास्तव में आपके विरुद्ध विरोधाभास है, अक्सर आपके खिलाफ बहुत अधिक है, शायद यह आपके लिए असंभव भी है जीत।

मान लीजिए कि आपने शर्त ली और लगभग अनिवार्य रूप से, पैसे खो दिए। लेकिन यह मज़े के लिए है, है ना? तो आपका नया "दोस्त" एक तरीका सुझाता है कि आप अपना पैसा वापस पा सकते हैं वह दो और लाल कार्ड लेता है और उन्हें आपको हाथ में ले जाता है, इसलिए आपके पास अब सात लाल कार्ड और दो काली कार्ड हैं आप नौ कार्ड को फेर लेते हैं और उन्हें तीन से तीन ग्रिड में दबाते हैं, नीचे का सामना करते हैं वह आपको धन भी दांव लगाता है कि आप एक सीधी रेखा (ऊर्ध्वाधर, क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर) नहीं चुन सकते जो कि केवल लाल कार्ड हैं

सहजता से, यह एक बेहतर शर्त की तरह लग सकता है और यदि वास्तव में दोनों काली कार्ड एक कोने में एक दूसरे के बगल में हैं (देखें छवि) कुल में से चुनने के लिए आठ लाइनें हैं और चार में केवल लाल कार्ड होते हैं, और चार में एक काला कार्ड होता है। लेकिन यह उतना ही अच्छा है जितना कि हो।

यदि काली कार्ड विपरीत कोनों में हैं, तो आप केवल क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर पंक्ति को केंद्र का चयन करके जीत सकते हैं ताकि आपके जीतने के बावजूद अंतर 6-2 (या 3-1) हो। प्रत्येक अन्य लेआउट आपको तीन जीतने वाली रेखाएं और पांच खोई हुई लाइनें देता है इस शर्त में केवल 12 सफल होने के तरीके हैं, आप के 22 तरीके से खोने से मुश्किल से एक भी-मौका शर्त

फिर एकबार कोशिश करो

इस प्रस्ताव शर्त के लिए बाधाओं का मूल्यांकन करने का प्रयास करें

आप कार्ड के पैक को फेर लेते हैं और इसे तीन बवासीर में काटते हैं। आपको यह भी धन की पेशकश की जाती है कि ढेर के ऊपर स्थित कार्ड में से एक एक तस्वीर कार्ड (एक जैक, रानी या राजा) होगा। यही है, यदि कोई तस्वीर कार्ड दिखाई देता है, तो आप खो देते हैं क्या आपको लगता है कि यह एक अच्छी शर्त है?

तर्क का एक तरीका यह है कि 12 जीतने वाली कार्ड के साथ केवल 40 कार्ड खो रहे हैं, तो बाधाओं को भी तुलना में बेहतर लग रहा है? लेकिन यह देखने का गलत तरीका है। यह वास्तव में एक है जो एक के रूप में जाना जाता है साहचर्य मुसीबत। हमें यह भी महसूस करना चाहिए कि हम यादृच्छिक पर सिर्फ तीन कार्ड चुन रहे हैं।

22,100 कार्ड डेक से तीन कार्ड चुनने के 52 तरीके हैं। इनमें से, 12,220 में कम से कम एक तस्वीर कार्ड होगा - ताकि आप खो जाएं - जिसका मतलब है कि 9,880 में कोई पिक्चर कार्ड नहीं होगा - जब आप जीतते हैं यदि आप इसे बाधाओं के लिए अनुवाद करते हैं, तो आप हर नौ बार (आपके खिलाफ एक्स-एक्स-एक्सएंडएक्सएक्स) से बार-बार फाइट्स खो देंगे। आपको जो भी मौका दिया गया है, वह अच्छा मूल्य नहीं है, जिसे आपने सोचा था कि आप और अगर आप कुछ समय खेलेंगे तो आप पैसे खो देंगे।

अंतिम उदाहरण

हम सभी इस बात से सहमत हो सकते हैं कि आपके पास एक सिक्का टॉस में अनुमान लगाए जाने वाले सिर या पूंछ लगाने की एक 50 / 50 संभावना है लेकिन अगर आप सिक्का दस बार टॉस करते हैं, तो क्या आप पांच सिर और पांच पूंछ देखना चाहेंगे? अगर आपको यह करने के लिए 2-1 की बाधाओं की पेशकश की गई थी, तो क्या आप शर्त लेंगे? यदि आपने किया तो आप एक चूसने वाला हो जाएगा

पांच प्रमुख और पांच पूंछ किसी भी अन्य संयोजन की तुलना में अधिक बार हो जाएगा, लेकिन कई अन्य तरीके हैं जो एक सिक्का के दस फ्लिप कर सकते हैं। वास्तव में, शर्त आपके खिलाफ 5-2 है।

एक प्रस्ताव शर्त के लिए एक और नाम "चूसने वाला" शर्त है, और कोई आश्चर्य नहीं है जो चूसने वाला है लेकिन बहुत बुरा नहीं लग रहा है। हम सच बाधाओं के मूल्यांकन में आम तौर पर बहुत गरीब हैं। एक प्रसिद्ध उदाहरण है मोंटी हॉल समस्या। यहां तक ​​कि गणितज्ञों को इस उचित रूप से सरल समस्या के सही उत्तर पर सहमत नहीं हो सकता था।

मोंटी हॉल समस्या - नंबरफ़ाइल

{यूट्यूब}https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0{/youtube}

हमने दांव पर ध्यान केंद्रित किया है, जहां यह मुश्किल है, खासकर जब सख्त बाधाओं की गणना करने के लिए शर्त लगाने या नहीं करने का निर्णय लेने के दबाव में। लेकिन कई हैं अन्य प्रस्ताव दांव कि बाधाओं की गणना पर भरोसा नहीं करते और कई अन्य चूसने वाले दांव हैं, संभवत: तीन कार्ड मोंटी वाला सबसे प्रसिद्ध

तीन कार्ड मोंटी

{यूट्यूब}https://youtu.be/YnXUe3wV-4M{/youtube}

अगर इस तरह की शर्त के साथ सामना किया जाए, तो आप क्या कर सकते हैं? मैं सुझाव था कि आप बस दूर चलें।

के बारे में लेखक

ग्राहम केंडल, कंप्यूटर विज्ञान और प्रोवोस्ट / सीईओ / पीवीसी के प्रोफेसर, यूनिवर्सिटी ऑफ नॉटिंघम

यह आलेख मूलतः पर प्रकाशित हुआ था वार्तालाप। को पढ़िए मूल लेख.

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