एक आम राय यह है कि छात्रों को अन्य अवधारणाओं से आम तौर पर अलगाव में सबसे अच्छा गणित जानने के लिए जब शिक्षकों गणितीय अवधारणाओं की साफ सफाई देने के लिए, और छात्रों को दी जाती है तो अभ्यास करने के लिए वे क्या दिखाया गया है अवसर है।
मैं हाल ही में प्राथमिक और जूनियर माध्यमिक एक अलग दृष्टिकोण की खोज के स्तर पर अनुसंधान कार्य शुरू कर दिया है। इस दृष्टिकोण के बाद और उम्मीद (इस मामले में, प्राथमिक स्तर) के छात्रों के शिक्षक से कोई निर्देश के लिए खुद के लिए काम करने के लिए अपने स्वयं के दृष्टिकोण को बाहर काम करने के लिए पहले की तरह प्रस्तुत सवाल शामिल है:
एक घड़ी का मिनट हाथ दो पर है, और हाथ एक तीव्र कोण बनाते हैं। समय क्या हो सकता है?
तीन तरीकों से यह प्रश्न पारंपरिक प्रश्नों से अलग है। सबसे पहले, यह गणित के दो पहलू पर एक साथ, समय और कोण पर केंद्रित है। दो अवधारणाओं के विपरीत छात्रों को कनेक्शन देखने और अलग-अलग तथ्यों का एक संग्रह के रूप में गणित से परे पहुंचने में मदद करता है।
दूसरा, सवाल एक से अधिक सही जवाब है। एक से अधिक सही उत्तर रखने का मतलब है कि छात्रों को अपने स्वयं के उत्तर के बारे में निर्णय लेने के अवसर मिलते हैं और फिर अन्य छात्रों के साथ चर्चा करने में योगदान करने के लिए कुछ अनूठा है।
तीसरा, विद्यार्थी परिष्कार के विभिन्न स्तरों पर प्रतिक्रिया दे सकते हैं: कुछ छात्रों को केवल एक जवाब मिल सकता है, जबकि अन्य छात्रों को सभी संभावनाएं मिल सकती हैं और सामान्यीकरण तैयार कर सकते हैं।
कार्य को उचित रूप से चुनौतीपूर्ण के रूप में वर्णित किया गया है। समाधान और समाधान रास्ते मध्य प्राथमिक छात्रों के लिए तुरंत स्पष्ट नहीं हैं लेकिन कार्य उन विचारों पर आधारित है जिनके साथ वे परिचित हैं। ऐसे चुनौतीपूर्ण कार्यों को प्रस्तुत करने का एक स्पष्ट फायदा यह है कि छात्रों को खुद को लागू करने और जारी रहने की आवश्यकता छात्रों के लिए स्पष्ट है, भले ही यह कार्य पहले से ही मुश्किल लगता है।
छात्रों ने कुछ समय के लिए काम पर काम किया है, तो शिक्षक एक ऐसी चर्चा का प्रबंधन करता है जिसमें छात्र अपने अंतर्दृष्टि और समाधान साझा करते हैं। छात्रों को यह देखने के लिए यह एक महत्वपूर्ण अवसर है कि अन्य छात्रों ने क्या पाया है, और विशेष रूप से यह समझने के लिए कि कई मामलों में गणित की समस्याओं को हल करने के कई तरीके हैं।
यह शिक्षकों है कि वे छात्रों की वास्तविक काम परियोजना के लिए एक डाटा प्रोजेक्टर या इसी तरह की तकनीक का उपयोग करने का सुझाव दिया है। इस काम को फिर से लिखना समय की बचत होती है, प्रमाण के छात्रों के काम प्रस्तुत करता है और छात्रों को स्पष्ट रूप से लिख रहे हैं और पूरी तरह से सोच समझाने का लाभ के लिए दिखाता है।
इसके बाद, शिक्षक एक और कार्य करता है जिसमें कुछ पहलुओं को समान रखा जाता है और कुछ पहलुओं को बदल दिया जाता है, जैसे:
एक घड़ी की मिनट हाथ आठ पर है, और हाथों अधिक कोण बनाते हैं। समय क्या हो सकता है?
इरादा यह है कि छात्रों को पहले कार्य और कक्षा चर्चा से काम करके सक्रिय रूप से सोचने से सीखते हैं, फिर दूसरे कार्य के लिए सीखते हैं।
अनुसंधान का उद्देश्य उन कार्यों की पहचान करना है जो न केवल उचित रूप से चुनौतीपूर्ण हैं बल्कि विशेष छात्रों की आवश्यकताओं के अनुरूप अनुकूलित किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, कुछ ऐसे छात्र हो सकते हैं जिनके लिए पहला कार्य बहुत मुश्किल है उन छात्रों को एक प्रश्न पर काम करने के लिए कहा जा सकता है:
एक घड़ी का हाथ कितना तीव्र कोण बना सकता है?
इरादा यह है कि उन छात्रों को मूल कार्य के साथ मिलकर होने का अधिक मौका मिलता है। बेशक, वहाँ भी छात्र हैं जो जवाब जल्दी से पा सकते हैं और फिर आगे की चुनौतियों के लिए तैयार हैं। उन छात्रों जैसे प्रश्न पूछे जा सकते हैं:
दो हाथों पर मिनट के साथ, छह बार क्यों होते हैं जिससे हाथ एक तीव्र कोण बनाते हैं? क्या कोई ऐसा संख्या है जिसके लिए मिनट का हाथ बता सकता है जिसके लिए छह संभावनाएं नहीं हैं?
यहां तक कि उन्नत छात्र भी हो सकते हैं जिन्हें पूछा जा सकता है:
कुछ समय के लिए जो एक घड़ी पर हाथ एक सही कोण बनाने के क्या हैं?
समस्या के साथ विद्यार्थियों की अपनी सगाई का संयोजन और संकेतों के विभिन्न स्तरों का मतलब है कि छात्रों के काम में छात्रों के बारे में क्या समृद्ध और उपयोगी जानकारी है शिक्षक न केवल विद्यार्थियों को प्रतिक्रिया देने के लिए बल्कि बाद के शिक्षण की योजना के लिए भी इसका उपयोग कर सकते हैं।
छात्रों ने चैलेंज का स्वागत किया
परियोजना में पाया गया कि, कुछ शिक्षकों की पूर्वकल्पनाओं के विपरीत, कई छात्र गणित में चुनौतियों का डर नहीं करते लेकिन उनका स्वागत करते हैं। समाधान तरीकों पर उन्हें निर्देश देने के लिए शिक्षकों को प्राथमिकता देने के बजाय, बहुत से छात्र स्वयं को या अन्य छात्रों के साथ काम करने से काम करना पसंद करते हैं।
परियोजना ने यह भी स्थापित किया कि छात्रों को चुनौतीपूर्ण कार्यों पर काम करने से मूल गणित सामग्री सीखना है और वे अपने तर्क को स्पष्ट करने के तरीके और विकसित करने में सक्षम और सक्षम हैं।
के बारे में लेखक
पीटर सुलिवन वर्तमान में विज्ञान, गणित और प्रौद्योगिकी शिक्षा के प्रोफेसर हैं, मोनाश विश्वविद्यालय। शिक्षक शिक्षा में उनके अनुसंधान और शिक्षण में व्यापक अनुभव है वह ऑस्ट्रेलियाई गणराज्य के एसोसिएशन के तत्काल राष्ट्रपति हैं और ऑस्ट्रेलियाई पाठ्यचर्या के प्रमुख लेखक थे: गणित
यह आलेख मूलतः पर प्रकाशित हुआ था वार्तालाप। को पढ़िए मूल लेख.
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