जुआरी, क्वांटम भौतिक विज्ञानी और जूरर संभावनाओं के बारे में सभी कारण: जीतने की संभावना, एक रेडियोधर्मी परमाणु क्षय की, एक प्रतिवादी अपराध की। लेकिन उनकी सर्वव्यापकता के बावजूद, विशेषज्ञ सिर्फ संभावनाओं को लेकर विवाद करते हैं रहे। इससे असहमति होती है कि किस तरह से, और संभावनाओं के साथ - असहमति है कि हमारे संज्ञानात्मक पक्षपात समाप्त हो सकते हैं, जैसे कि हमारे प्रवृत्ति उन साक्ष्यों को नजरअंदाज करने के लिए जो हम परिकल्पना के पक्ष में चलते हैं। संभावना की प्रकृति को स्पष्ट करना, फिर, हमारे तर्क को बेहतर बनाने में मदद कर सकता है।

तीन लोकप्रिय सिद्धांत या तो संभावनाओं का विश्लेषण करते हैं आवृत्तियों, प्रवृत्तियों or विश्वास की डिग्री। मान लीजिए कि मैं आपको बताता हूं कि एक सिक्के में 50 प्रतिशत है, जिसके सिर से उतरने की संभावना है। ये सिद्धांत क्रमशः कहते हैं कि यह है:

• RSI आवृत्ति जिसके साथ वह सिक्का भूमि के प्रमुखों;
• RSI प्रवृत्ति, या प्रवृत्ति, कि सिक्के की भौतिक विशेषताएं इसे भूमि के प्रमुखों को देती हैं;
• कैसे आश्वस्त मैं यह हूं कि यह भूमि के प्रमुख हैं।

लेकिन इनमें से प्रत्येक व्याख्या में समस्याओं का सामना करना पड़ता है। निम्नलिखित मामले पर विचार करें:

एडम ने चार बार उछाले जाने के बाद एक आत्मघाती सिक्का फहराया। एडम के दोस्त बेथ, चार्ल्स और डेव मौजूद हैं, लेकिन आंखों पर पट्टी बांधकर। चौथे फ्लिप के बाद, बेथ कहता है: 'पहली बार सिक्का के ज़मीन पर उतरने की संभावना 50 प्रतिशत है।'

एडम फिर अपने दोस्तों को बताता है कि सिक्का चार में से तीन बार सिर उतरा। चार्ल्स कहते हैं: 'पहली बार 75 का सिक्का उतरा होने की संभावना।'

डेव, चार्ल्स के समान जानकारी होने के बावजूद कहते हैं: 'मैं असहमत हूं। पहली बार सिक्का उतरा होने की संभावना 60 प्रतिशत है। '

आवृत्ति व्याख्या बेथ के दावे के साथ संघर्ष करती है। जिस आवृत्ति के साथ सिक्का लैंड करता है वह चार में से तीन है, और इसे फिर से उछाला नहीं जा सकता है। फिर भी, ऐसा लगता है कि बेथ सही थी: पहली बार सिक्का उतरा होने की संभावना 50 प्रतिशत है।

इस बीच, चार्ल्स के जोर पर भविष्यवाणी व्याख्या लड़खड़ाती है। चूंकि सिक्का उचित है, इसलिए इसमें भूमि के प्रमुखों या पूंछों के बराबर समानता थी। फिर भी चार्ल्स को यह कहना सही लगता है कि सिक्का पहली बार लैंड करने की संभावना 75 प्रतिशत है।

विश्वास की व्याख्या पहले दो कथनों का बोध कराती है, यह पकड़कर कि वे बेथ और चार्ल्स के विश्वास को व्यक्त करते हैं कि सिक्का सिर पर आ गया। लेकिन डेव के जोर पर विचार करें। जब डेव कहता है कि यह संभावना है कि सिक्का ज़मीन पर है तो 60 प्रतिशत है, वह कहता है कि कुछ गलत है। लेकिन अगर डेव वास्तव में 60 प्रतिशत है कि सिक्का सिर पर उतरा, तो विश्वास की व्याख्या पर, उसने कुछ सच कहा है - उसने वास्तव में रिपोर्ट किया है कि वह कितना निश्चित है।

कुछ दार्शनिकों का मानना ​​है कि ऐसे मामले बहुलवादी दृष्टिकोण का समर्थन करते हैं जिसमें कई प्रकार की संभावनाएँ होती हैं। मेरा अपना विचार है कि हमें चौथी व्याख्या अपनानी चाहिए - a डिग्री-की-समर्थन व्याख्या।

Hare, संभावनाओं को समझा जाता है गोपनीय समर्थन के संबंध प्रस्तावों के बीच। 'दी गई X की संभावना Y' किस Y की डिग्री है का समर्थन करता है X की सच्चाई। जब हम 'X की संभावना' की बात करते हैं, तो यह है आशुलिपि हमारे पास किसी भी पृष्ठभूमि की जानकारी पर एक्स सशर्त की संभावना के लिए। जब बेथ कहते हैं कि एक 50 प्रतिशत संभावना है कि सिक्का सिर से उतरा, तो इसका मतलब है कि यह संभावना है कि यह इस जानकारी पर सशर्त है कि यह फेंक दिया गया था और इसके निर्माण के बारे में कुछ जानकारी (उदाहरण के लिए, यह सममित है) ।

अलग-अलग सूचनाओं के सापेक्ष, हालांकि, यह प्रस्ताव कि सिक्का उतरा सिर की एक अलग संभावना है। जब चार्ल्स कहता है कि एक 75 प्रतिशत संभावना है कि सिक्का सिर पर उतरा, तो इसका मतलब है कि यह संभावना है कि यह जानकारी के सापेक्ष उतरा है कि तीन में से तीन टोकन सिर उतरा। इस बीच, डेव का कहना है कि एक 60 प्रतिशत संभावना है कि सिक्का इसी जानकारी के सापेक्ष उतरा, लेकिन चूंकि यह जानकारी वास्तव में 60 प्रतिशत की तुलना में अधिक दृढ़ता से प्रमुखों का समर्थन करती है, जो डेव कहते हैं कि झूठी है।

डिग्री-ऑफ-सपोर्ट व्याख्या में शामिल है कि उनकी समस्याओं को सुधारते हुए हमारे पहले तीन दृष्टिकोणों में से प्रत्येक के बारे में क्या सही है। यह संभावनाओं और विश्वास की डिग्री के बीच संबंध को पकड़ता है। यह उनकी पहचान करने से नहीं होता है - इसके बजाय, यह विश्वास की डिग्री लेता है तर्कसंगत रूप से विवश समर्थन की डिग्री के द्वारा। इसका कारण यह है कि मुझे 50 प्रतिशत विश्वास होना चाहिए कि एक सिक्का ज़मीन पर उतरता है, अगर मुझे इसके बारे में पता है कि यह सममित है, तो यह इसलिए है क्योंकि यही वह डिग्री है जिसके बारे में मेरे साक्ष्य इस परिकल्पना का समर्थन करते हैं।

इसी तरह, डिग्री-ऑफ-सपोर्ट व्याख्या यह जानकारी देती है कि सिक्का 75 प्रतिशत आवृत्ति के साथ सिर उतरा और इसे 75 प्रतिशत बनाने की संभावना है कि यह किसी विशेष टॉस पर सिर उतरा। यह आवृत्तियों और संभावनाओं के बीच संबंध को पकड़ता है लेकिन, आवृत्ति व्याख्या के विपरीत, यह इनकार करता है कि आवृत्ति और संभावनाएं हैं वही चीज़। इसके बजाय, संभावनाएं कभी-कभी विशिष्ट व्यक्तियों के बारे में दावों की आवृत्ति से संबंधित होती हैं।

अंत में, डिग्री-ऑफ-सपोर्ट व्याख्या का विश्लेषण करती है प्रवृत्ति सिक्के के निर्माण के बारे में एक तरफ के बीच एक संबंध के रूप में भूमि के प्रमुखों के लिए, सिक्के के निर्माण के बारे में प्रस्ताव और, दूसरे पर, यह प्रस्ताव है कि यह भूमि का सिर है। यही है, यह उस हद तक चिंता करता है जिस तक सिक्के का निर्माण सिक्के के व्यवहार की भविष्यवाणी करता है। आम तौर पर, प्रोपेन्सिटीज लिंक के कारण और प्रभावों के बारे में दावों के बारे में दावा करते हैं - उदाहरण के लिए, एक परमाणु की आंतरिक विशेषताओं और यह परिकल्पना का विवरण।

Bवे विभिन्न प्रकार की संस्थाओं में संभावनाओं को बदलते हैं, हमारे चार सिद्धांत संभावनाओं के मूल्यों का पता लगाने के लिए अलग-अलग सलाह देते हैं। पहले तीन व्याख्याएं (आवृत्ति, प्रवृत्ति और आत्मविश्वास) संभवता चीजें बनाने की कोशिश करती हैं जो हम कर सकते हैं निरीक्षण - गिनती, प्रयोग या आत्मनिरीक्षण के माध्यम से। इसके विपरीत, समर्थन की डिग्री ऐसा लगता है कि दार्शनिक 'अमूर्त अस्तित्व' कहते हैं - न तो दुनिया में और न ही हमारे दिमाग में। जबकि हम जानते हैं कि एक सिक्का अवलोकन से सममित होता है, हम जानते हैं कि प्रस्ताव 'यह सिक्का सममित है' प्रस्तावों का समर्थन करता है 'यह सिक्का भूमि के सिर' और 'यह सिक्का भूमि की पूंछ' को समान डिग्री के बराबर करता है जिस तरह से हम जानते हैं कि यह ' सिक्का भूमि के प्रमुखों को 'इस सिक्के को भूमि के सिर या पूंछ को कहते हैं': द्वारा विचारधारा.

लेकिन एक संशय यह इंगित कर सकता है कि सिक्का टॉस आसान हैं। मान लीजिए हम जूरी पर हैं। हमें इस संभावना का कैसे पता लगाना चाहिए कि प्रतिवादी ने हत्या को अंजाम दिया, ताकि यह देखा जा सके कि क्या उसके अपराध के बारे में उचित संदेह हो सकता है?

उत्तर: अधिक सोचें। सबसे पहले, पूछें: हमारा सबूत क्या है? हम यह पता लगाना चाहते हैं कि दृढ़ता कितनी है इसका साक्ष्य इस परिकल्पना का समर्थन करता है कि प्रतिवादी दोषी है। शायद हमारा प्रमुख सबूत यह है कि बचाव पक्ष की उंगलियों के निशान बंदूक पर शिकार को मारने के लिए इस्तेमाल किए जाते हैं।

फिर, पूछें: क्या हम अपनी परिकल्पना की संभाव्यता को तोड़ने के लिए गणितीय नियमों का उपयोग कर सकते हैं ताकि साक्ष्य के प्रकाश में अधिक ट्रैफ़िक योग्य संभावनाओं में प्रकाश डाला जा सके? यहां हम एक कारण की संभावना से चिंतित हैं (हत्या करने वाले प्रतिवादी) ने एक प्रभाव दिया (हत्या के हथियार पर उसकी उंगलियों के निशान)। बेयस का प्रमेय हमें तीन संभावित संभावनाओं के एक समारोह के रूप में इसकी गणना करने की अनुमति देता है: कारण की पूर्व संभावना, प्रभाव की संभावना दी इस कारण, और प्रभाव की संभावना बिना यह कारण है।

चूँकि यह हमारे पास मौजूद किसी भी पृष्ठभूमि की जानकारी के सापेक्ष है, पहली संभावना (कारण की) प्रतिवादी के उद्देश्यों, साधनों और अवसर के बारे में जो कुछ भी हमें पता है, उसके द्वारा सूचित किया जाता है। हम इस संभावना को तोड़कर तीसरी संभावना (कारण के बिना प्रभाव) पर एक हैंडल प्राप्त कर सकते हैं कि प्रतिवादी पीड़ित की मृत्यु के अन्य संभावित कारणों में निर्दोष है, और यह पूछना कि प्रत्येक कितना संभावित है, और वे इसे कितना संभावित बनाते हैं। प्रतिवादी की उंगलियों के निशान बंदूक पर होंगे। हम अंततः उन संभावनाओं तक पहुँचेंगे जिन्हें हम आगे नहीं तोड़ सकते। इस बिंदु पर, हम संभावनाओं के हमारे असाइनमेंट का मार्गदर्शन करने के लिए सामान्य सिद्धांतों की खोज कर सकते हैं, या हम सहज निर्णय पर भरोसा कर सकते हैं, जैसा कि हम सिक्का मामलों में करते हैं।

जब हम सिक्कों के बजाय अपराधियों के बारे में तर्क कर रहे हैं, तो यह प्रक्रिया सटीक संभावनाओं पर अभिसरण की संभावना नहीं है। लेकिन कोई विकल्प नहीं है। हम इस बारे में असहमति का समाधान नहीं कर सकते हैं कि हमारे पास जो जानकारी है, वह केवल अधिक जानकारी इकट्ठा करके एक परिकल्पना का समर्थन करती है। इसके बजाय, हम संभावनाओं के स्थान पर दार्शनिक प्रतिबिंब के माध्यम से प्रगति कर सकते हैं, हमारे पास जो जानकारी है, और यह कितनी दृढ़ता से दूसरों के लिए कुछ संभावनाओं का समर्थन करता है।

के बारे में लेखक

मेल्विन में ऑस्ट्रेलियन कैथोलिक यूनिवर्सिटी में इंस्टीट्यूट फॉर रिलीजन एंड क्रिटिकल इंक्वायरी में नेविन क्लाइमेन्हा सहायक प्रोफेसर हैं। में उनके काम को प्रकाशित किया गया है जर्नल ऑफ फिलॉसफी और यक़ीन करो, दूसरों के बीच में। वह ओकले, विक्टोरिया में रहता है।

यह आलेख मूल रूप में प्रकाशित किया गया था कल्प और क्रिएटिव कॉमन्स के तहत पुन: प्रकाशित किया गया है।

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