गणितीय मॉडल व्यवधानों और स्कूल बंद होने को कम करने के लिए वर्ग आकार और विन्यास का पता लगाने में मदद कर सकते हैं। (Shutterstock)
स्कूल और चाइल्डकेयर सेंटर को उत्तरी अमेरिका में फिर से खोलने की योजना तैयार करना यह गिरावट एक कठिन काम है, क्योंकि COVID-19 की महामारी और हमारे वैज्ञानिक ज्ञान दोनों ही जल्दी सामने आते हैं।
व्यक्तिगत रूप से भाग लेने वाले छात्रों के लिए, विचार करने के लिए कई प्रश्न हैं: सतहों की सफाई और कीटाणुरहित करना कितना महत्वपूर्ण है? किस उम्र के छात्रों को मास्क का उपयोग करना चाहिए, और कब? सहवास के लिए सबसे अच्छा तरीका क्या है? कक्षा का आकार कितना बड़ा होना चाहिए?
महामारी शुरू होने के बाद से COVID-19 का प्रसार कैसे हुआ है, इसका ज्ञान है, लेकिन जैसा कि योजनाएं फिर से विकसित की जा रही थीं, हमने स्कूलों और चाइल्डकैअर केंद्रों में फैलने वाले परिदृश्यों की जांच करने की आवश्यकता को स्वीकार किया। गणितीय मॉडलिंग, महामारी विज्ञान, पर्यावरण विज्ञान और बचपन की शिक्षा में हमारी संयुक्त पृष्ठभूमि के साथ, हमने कक्षा के आकार के प्रश्न को निपटाया।
हमने घरों और कक्षाओं में प्रकोप का गणितीय मॉडल विकसित किया। मॉडल ने बहुत ही आश्चर्यजनक भविष्यवाणी की: जैसे-जैसे कक्षा आकार बढ़ता जाता है, COVID-19 के नकारात्मक प्रभाव तेजी से बढ़ते हैं।
एक बारीक दृष्टिकोण
हम एक के लिए चुना है "व्यक्तिगत-आधारित" मॉडल जहां विशिष्ट व्यक्तियों (वयस्कों और बच्चों) को निर्दिष्ट नियमों के अनुसार बातचीत करने की अनुमति है। यह अत्यधिक बारीक दृष्टिकोण हमें सामाजिक समूहों के प्रभावों और व्यक्तिगत परिणामों पर व्यक्तिगत विशेषताओं जैसे स्कूल के दिनों को देखने की अनुमति देता है।
से प्राप्त आयु और घरेलू आकार की जानकारी का उपयोग करना कनाडा की जनगणना के आंकड़े, हमने बचपन के शिक्षा केंद्रों और एक या अधिक वयस्कों और एक या एक से अधिक बच्चों से जुड़े घरों के साथ छोटी आबादी का निर्माण किया। हमारा मॉडल मूल रूप से स्कूलों और घरों की एक नकली आभासी दुनिया है।
मॉडल में नकली घरों (शीर्ष) और एक चाइल्डकैअर केंद्र (नीचे) का चित्रण। 'A' माता-पिता का प्रतिनिधित्व करता है, 'T' शिक्षक का प्रतिनिधित्व करता है, मंडलियाँ बच्चे हैं और संख्याएँ बच्चों के कक्षा कार्य का प्रतिनिधित्व करती हैं। (क्रिस बाउच), लेखक प्रदान की
बच्चों को कक्षा में बेतरतीब ढंग से या भाई-बहनों को एक साथ समूह में आवंटित किया गया था। हमने 7: 3, 8: 2 और 15: 2 के छात्र / शिक्षक अनुपात के साथ चाइल्डकैअर केंद्र परिदृश्यों पर विचार किया। हमने 8: 1, 15: 1 और 30: 1 के छात्र / शिक्षक अनुपात के साथ प्राथमिक विद्यालय के परिदृश्यों पर भी विचार किया। छात्र हर दिन कक्षा में उपस्थित हो सकते हैं या एक सप्ताह के भीतर व्यक्ति निर्देश के बीच वैकल्पिक कर सकते हैं और अगले सप्ताह ऑनलाइन सीख सकते हैं।
प्रभावित करने वाले साधन
फिर हमने इस सेटिंग में COVID-19 के प्रकोप के अपने कंप्यूटर सिमुलेशन को चलाया। हमने यह मान लिया कि जब एक कक्षा में COVID-19 का रोगसूचक मामला प्रकट होता है कि तब इसे 14 दिनों के लिए बंद कर दिया जाएगा।
लेकिन प्रकोपों पर वर्ग आकार का प्रभाव मॉडलिंग मुश्किल है।
पहली लहर के दौरान स्कूलों को बंद कर दिया गया है और इसलिए - शायद अनिश्चित रूप से - स्कूली आयु वर्ग के बच्चों ने इस अवधि के दौरान मामलों के एक महत्वपूर्ण हिस्से का हिसाब नहीं दिया। इसके अलावा, बच्चों को स्पर्शोन्मुख होने की अधिक संभावना है और इसलिए COVID-19 होने की सूचना नहीं है। अन्य कारकों का एक मेजबान प्रकोपों के जोखिम और आकार दोनों को प्रभावित कर सकता है।
तो हम कैसे अनुमान लगा सकते हैं कि स्कूलों में जो प्रकोप दिख सकता है, उसे देखते हुए कि मार्च 2020 से ओंटारियो में स्कूल नहीं खुले हैं? चूँकि हम सभी सही इनपुट वैल्यूज़ का उपयोग करना नहीं जानते हैं, इसलिए हमने “अनिश्चित विश्लेषण, "वैज्ञानिक जांच की आधारशिला - यह स्वीकार करते हुए कि आप सब कुछ नहीं जानते हैं।
इस दृष्टिकोण का मतलब था कि हम मॉडल इनपुट को बदलेंगे और अध्ययन करेंगे कि भविष्यवाणियां कैसे प्रभावित करती हैं। उदाहरण के लिए, हम एक "उच्च संचरण" धारणा के बीच प्रतिष्ठित हैं, जहां वायरस जल्दी से फैल सकता है, और एक "कम संचरण" धारणा, जहां वायरस फैलता है मास्क, कीटाणुशोधन और शारीरिक गड़बड़ी के उपयोग से धीमा हो रहा है।
ट्रिपल विम्मी
हमारे अनिश्चितता विश्लेषण में उपयोग किए गए सभी क्रमों के पार, हम यह जानकर आश्चर्यचकित थे कि जब वर्ग आकार दोगुना हो गया, तो मामलों और छात्र-दिनों की संख्या दोगुनी से अधिक बंद हो गई। छात्र-दिनों की गणना बंद होने वाले दिनों की संख्या को प्रभावित करने वाले छात्रों की संख्या से गुणा करके की जाती है, और प्रत्येक कक्षा के आकार को दोगुना करने के साथ, वे दो से पांच के कारकों से बढ़ गए।
निम्न संचरण मॉडल परिदृश्य के लिए COVID-19 मामलों (शीर्ष) और खोए हुए छात्र-दिनों के निर्देश (नीचे) पर वर्ग आकार का प्रभाव। (क्रिस बाउच), लेखक प्रदान की
जब हमने ट्रांसमिशन दर में वृद्धि की, तो इसने कुल मामलों की संख्या को बदल दिया, लेकिन विभिन्न वर्ग आकार के परिदृश्यों के बीच बंद होने के लिए खोए गए मामलों या छात्र-दिनों की सापेक्ष संख्या में बहुत अधिक परिवर्तन नहीं हुए: बड़ी कक्षाएं हमेशा छोटी कक्षाओं की तुलना में अपेक्षाकृत खराब थीं, और दो से पांच के एक ही कारक के बारे में।
हम इसका वर्णन "ट्रिपल व्हैमी" के रूप में करते हैं। सबसे पहले, जब कक्षा का आकार बड़ा होता है, तो संभावना अधिक होती है कि बच्चों में से एक सकारात्मक परीक्षण करेगा। दूसरा, जब वह बच्चा सकारात्मक परीक्षण करता है और कक्षा को बंद कर दिया जाता है, तो एक बड़ा वर्ग बंद करने से अधिक बच्चे प्रभावित होते हैं। तीसरा, जब तक मामला पहचाना जाता है, तब तक छात्र वायरस को कई दिनों तक प्रसारित कर सकता है, या कक्षा में कोई अन्य व्यक्ति कई दिनों तक स्पर्शोन्मुख और संचारित रहा हो सकता है। यह तीसरा बिंदु महत्वपूर्ण है - यह तेजी से स्पष्ट है कि SARS-CoV-2 एयरोसोल कणों द्वारा फैल सकता है।
अन्य परिणाम
सबसे खराब परिदृश्य, एक व्यापक अंतर से, प्राथमिक विद्यालय सेटिंग में 30: 1 अनुपात था। बारी-बारी से साप्ताहिक सहवास (15: 1 ए) के साथ 15: 1 अनुपात पर स्विच करने से मामलों की संख्या कम हो गई और छात्र-दिन लगभग चार के एक कारक द्वारा बंद हो गए। और भले ही उच्च छात्र / शिक्षक अनुपात अधिक छात्रों को व्यक्तिगत निर्देश प्राप्त करने की अनुमति देते हैं, लेकिन जब मामला पहचाना जाता है, तब उन्हें अधिक से अधिक कक्षाओं को बंद करने की आवश्यकता के कारण अधिक व्यवधान भी होता है।
इसके अलावा, स्कूलों और चाइल्डकैअर केंद्रों के बंद होने पर माता-पिता और बच्चों के लिए महत्वपूर्ण मनोवैज्ञानिक, सामाजिक और मानसिक स्वास्थ्य परिणाम होने की संभावना है। और जब से प्रकोप किसी भी समय हो सकता है, काम करने वाले माता-पिता को अपने काम से बहुत कम या बिना किसी अग्रिम नोटिस के खींचने की आवश्यकता हो सकती है।
आगे बढ़ते हुए
स्कूल और चाइल्डकैअर केंद्र पहले ही फिर से खुल गए हैं। कुछ जिलों को एक पसंदीदा मॉडल के साथ जाने की अनुमति दी गई है जो छोटे वर्ग के आकार की अनुमति देता है, और यह सही दिशा में एक कदम है।
इस बात के भी कई उदाहरण हैं कि स्कूल जिले न्यूनतम लागत पर वर्ग आकार को कैसे कम कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, दो शिक्षकों के साथ किंडरगार्टन कक्षाएं दो समूहों में विभाजित हो सकती हैं, जिनमें से एक पुस्तकालय, जिम का उपयोग करता है या गतिविधियों में अधिक समय खर्च करता है।
यदि व्यापक स्कूल बंद होने पर फिर से गिरावट आती है, तो हम सुझाव देते हैं कि फिर से खोलने की योजनाएं वर्ग आकार के पहलू पर ध्यान देती हैं। जबकि छोटी कक्षाओं के साथ भी प्रकोप का जोखिम कभी भी शून्य नहीं होगा, यह वर्ग के आकार के कम होने के लिए विवेकपूर्ण होगा, इसलिए ये व्यवधान सबसे कम संख्या में बच्चों और परिवारों को प्रभावित करते हैं। इस बीच, माता-पिता और देखभाल करने वालों के लिए, सबसे अच्छी बात यह है ईमानदार और खुली बातचीत करें काम और बच्चे की देखभाल की व्यवस्था सहित, उनके परिवार में करीब कैसे दिखेंगे।
गणित हमें बताता है कि इस गिरावट में कई स्कूल जिलों के लिए स्कूल या कक्षा बंद होना एक वास्तविकता होगी।
लेखक के बारे में
क्रिस बॉच, अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर, वाटरलू विश्वविद्यालय; ब्रेंडन फिलिप्स, पीएच.डी. छात्र, अनुप्रयुक्त गणित, वाटरलू विश्वविद्यालय; डिलन थॉमस ब्राउन, सहायक प्रोफेसर, मनोविज्ञान, वाटरलू विश्वविद्यालय, और मधुर आनंद, प्रोफेसर और निदेशक, वैश्विक पारिस्थितिक परिवर्तन और स्थिरता प्रयोगशाला, गिलेफ़ विश्वविद्यालय
इस लेख से पुन: प्रकाशित किया गया है वार्तालाप क्रिएटिव कॉमन्स लाइसेंस के तहत। को पढ़िए मूल लेख.
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