सुप्रीम कोर्ट के कार्यकर्ताओं ने उत्तर कैरोलिना, बाएं, और मैरीलैंड, दाएं से कांग्रेस के जिलों का प्रतिनिधित्व करने के लिए पक्षपातपूर्ण कार्रवाई का विरोध किया। एपी फोटो / कैरोलिन कोस्टर

"हम मैरीलैंड के तीसरे कांग्रेस जिले में हैं?" करेन ने यूएमबीसी परिसर के हालिया दौरे पर पूछा। विकिपीडिया पर जिले के नक्शे में ज़ूम करने के बावजूद, हम में से कोई भी नहीं बता सकता है। अच्छे कारण के साथ - “प्रार्थना मंत्र, "जैसा कि तीसरे को कहा गया है, देश में सबसे प्रमुख रूप से gerrymandered सीमाओं में से एक है। (विश्वविद्यालय बाहर ही बैठता है, जैसा कि हमने बाद में पाया।)

मैरीलैंड का तीसरा कांग्रेस जिला है। विकिमीडिया

डेमोक्रेट-नियंत्रित मैरीलैंड में आपका स्वागत है। रिपब्लिकन-नियंत्रित उत्तरी कैरोलिना के साथ, राज्य ने सुनवाई में गैरकानूनी पक्षपातपूर्ण कार्रवाई के आरोप के खिलाफ अपनी कांग्रेस जिले का बचाव किया मार्च 26 पर अमेरिकी सुप्रीम कोर्ट में.

कोई सोच सकता है कि दो गणितज्ञों को भ्रमित करने वाला एक नक्शा कानून के स्पष्ट उल्लंघन में होना चाहिए। वास्तव में, राजनीतिक वैज्ञानिकों और गणितज्ञों ने एक साथ कई प्रस्तावों के लिए काम किया है ज्यामितीय मानदंड तार्किक सन्निहित आकृतियों के मतदान जिलों को खींचने के लिए, जो अब विभिन्न अमेरिकी राज्यों में उपयोग में हैं।

लेकिन यहाँ रगड़ना है: अपने आप में Gerrymandering असंवैधानिक नहीं है। सर्वोच्च न्यायालय द्वारा किसी विशेष मानचित्र के विरुद्ध शासन करने के लिए, वादी को यह स्थापित करने की आवश्यकता होती है कि मानचित्र कुछ संवैधानिक अधिकारों का उल्लंघन करता है, जैसे कि उनके समान सुरक्षा या स्वतंत्र अभिव्यक्ति का अधिकार। इससे समस्या पैदा होती है। ज्यामितीय मानदंड पक्षपात का पता नहीं लगाते हैं। अन्य पारंपरिक मानदंड, जैसे कि प्रत्येक जिले की जनसंख्या समान है, अन्यथा एक गलत तरीके से डिज़ाइन किए गए राज्य के नक्शे में आसानी से संतुष्ट हो सकते हैं।

फिर कैसे एक मानक को परिभाषित करने के लिए पक्षपातपूर्ण gerrymandering की पहचान करना है जो कि अवैध होने के लिए पर्याप्त है? गणितीय वैज्ञानिक पहले से ही आशाजनक समाधानों के साथ आए हैं, लेकिन हम चिंतित हैं कि सर्वोच्च न्यायालय जून में अपना निर्णय जारी करते समय उनकी सलाह नहीं ले सकता है।

उत्तरों की खोज करना

सुप्रीम कोर्ट कम से कम 1986 के बाद से प्रबंधनीय मानकों के सवाल से जूझ रहा है - न्यायमूर्ति एंटोनियो स्कालिया के लिए काफी लंबा 2004 सत्तारूढ़ में घोषित करें चूंकि एक अभी तक उभरा नहीं था, इसलिए पक्षपातपूर्ण नरसंहार का मुद्दा कानूनी रूप से निर्णायक नहीं था, और इसलिए, आगे की अपील पर विचार नहीं किया जाना चाहिए।

यह केवल जस्टिस एंथोनी कैनेडी की अलग सहमति थी जिसने दरवाजा खुला रखा। उन्होंने जल्द ही एक मानक के लिए खोज को छोड़ने के खिलाफ चेतावनी देते हुए कहा कि "प्रौद्योगिकी एक खतरा और एक वादा दोनों है।" दूसरे शब्दों में, तकनीकी विकास शायद गैरमांडरिंग समस्या को बढ़ा देगा, लेकिन वे एक समाधान भी प्रदान कर सकते हैं।

जिस तरह से कैनेडी ने भविष्यवाणी की थी, वैसे ही समस्या और भी बदतर हो गई है। कंप्यूटर प्रोग्राम अब पुनर्वितरित मानचित्रों का एक भ्रम उत्पन्न कर सकते हैं, जिनमें से सभी पारंपरिक बाधाओं जैसे कि जिलों के साथ समरूपता और समान जनसंख्या को संतुष्ट करते हैं। फिर, बहुमत पार्टी इसके लिए सबसे अनुकूल नक्शे को चुन सकती है।

इसमें प्रदर्शन किया गया विस्कॉन्सिन के 2018 चुनाव। कंप्यूटर-वर्धित गेरमैंडर्ड मैप्स ने रिपब्लिकन की 13- सीट के किनारे को एक 25-सीट बहुमत तक पहुंचा दिया, हालांकि डेमोक्रेट ने 53 प्रतिशत जीता कुल राज्यव्यापी वोट की।

हमें उम्मीद है कि 2020 की जनगणना के बाद देश भर में तैयार किए गए नए कांग्रेसी जिले और भी अधिक क्रूर कंप्यूटर चालित गेरमांडरिंग के अधीन होंगे।

बचाव के लिए मैथ

लेकिन कैनेडी की भविष्यवाणी का दूसरा हिस्सा भी सच हो गया है। वही उपकरण जो बड़े पैमाने पर gerrymandered नक्शे का उत्पादन करते हैं, उनका उपयोग निष्पक्ष मानचित्र बनाने के लिए किया जा सकता है।

पहला कदम उत्पन्न करना है - पक्षपातपूर्ण इरादे के बिना - पारंपरिक पुनर्वितरण मानदंड का पालन करने वाले नक्शे की एक बड़ी संख्या। यह एक डेटाबेस बनाता है जिसके खिलाफ किसी भी प्रस्तावित नक्शे की तुलना की जा सकती है, एक उपयुक्त गणितीय सूत्र का उपयोग करके जो पक्षपात को मापता है। इस प्रक्रिया के माध्यम से, अत्यधिक पूर्वाग्रह वाले मानचित्र स्पष्ट आउटलेर के रूप में दिखाई देंगे, बहुत अधिक एक घंटी वक्र के बाहरी छोर के पास डेटा बिंदुओं की तरह।

RSI "दक्षता अंतर" ऐसा ही एक गणितीय सूत्र है। यह मापता है कि एक पार्टी के वोट का कितनी कुशलता से उपयोग किया जाता है और दूसरे पक्ष के वोट कितना बर्बाद हो जाते हैं। उदाहरण के लिए, एक नक्शा मतदाताओं को अन्य जिलों में उनके प्रभाव को कम करने के लिए एक साथ पैक कर सकता है, या उन्हें फैला सकता है ताकि वे प्रभावी ब्लॉक न बनाएं।

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वैकल्पिक सूत्र भी मौजूद हैं। वास्तव में, हम प्रत्येक की सीमाओं की भरपाई के लिए, केवल एक के बजाय, सूत्रों के संग्रह का उपयोग करने की सलाह देते हैं।

हाल के सम्मेलन पुनर्वितरण में गणित और सांख्यिकी समुदायों को इस "बाहरी दृष्टिकोण" के आसपास मोटे तौर पर देखा गया है।

संदेह पर काबू पाना

हालांकि, इस दृष्टिकोण को स्वीकार करने के लिए सुप्रीम कोर्ट को संदेह की स्थिति पर काबू पाने की आवश्यकता होगी, कुछ रूढ़िवादी न्यायों ने कानूनी मानकों को स्थापित करने में गणित और आंकड़ों के उपयोग की ओर व्यक्त किया है।

दौरान अक्टूबर 2017 मौखिक तर्क उदाहरण के लिए, विस्कॉन्सिन के नक्शे के लिए एक चुनौती के लिए, मुख्य न्यायाधीश जॉन रॉबर्ट्स ने "समाजशास्त्रीय gobbledygook," के रूप में दक्षता अंतर की विशेषता बताई, जबकि न्यायमूर्ति नील गोर्सुच ने कहा कि गोरक्षकों को मापने के लिए कई सूत्रों का उपयोग करने का विचार "एक चुटकी जोड़ने" जैसा था, चुटकी है कि "उसकी स्टेक रगड़ के लिए। रॉबर्ट्स ने यह भी कहा कि देश सांख्यिकीय सूत्रों को "गंजेपन का एक गुच्छा" के रूप में खारिज करेगा और उन्हें अपनाने में राजनीतिक पक्षपात के न्यायालय पर संदेह करेगा।

पर मार्च 26 सुनवाई उत्तरी केरोलिना चुनौती के लिए, रूढ़िवादी न्याय अपने आरक्षण को व्यक्त करने में अधिक मापा और गणितीय रूप से प्रेमी थे। इस बार, "बाहरी दृष्टिकोण" ने केंद्र चरण लिया। में पुष्टि की निचली अदालत का फैसला और एक में समझाया अमीकस संक्षिप्त, इसे जस्टिस एलेना कगन और सोनिया सोतोमयोर द्वारा मौखिक तर्कों में भी समर्थन किया गया था। मुख्य संदेह जस्टिस सैमुअल अलिटो, गोर्सुच और ब्रेट कवानुघ से आया, जिन्होंने व्यवहार में "आउटलाइयर" को परिभाषित करने की व्यवहार्यता पर सवाल उठाया था - विशेष रूप से, संख्यात्मक मापदंडों की एक सीमा निर्धारित करते हुए जो कि अनिर्दिष्ट लोगों से अनुमेय मानचित्रों को ध्वस्त कर देगा।

इस तरह की आपत्तियों का जवाब, विशेष रूप से एक में संबोधित किया गया है एमआईटी के एरिक लैंडर द्वारा एमिकस संक्षिप्त, दुगना है। सबसे पहले, जिन मानचित्रों को चुनौती दी जा रही है, वे इतने पक्षपाती हैं कि वे अतिवादी हैं। वे पक्षपात के लिए किसी भी परीक्षण के तहत विसंगतियों के रूप में दिखाई देंगे। इसलिए सर्वोच्च न्यायालय को इस स्तर पर संख्यात्मक कटऑफ स्तर निर्धारित करने की कोई आवश्यकता नहीं है - हालांकि, एक सीमा, वास्तव में, भविष्य में विकसित हो सकती है। दूसरे, राष्ट्रीय महत्व के कई क्षेत्रों में इस तरह का अतिवादी दृष्टिकोण पहले से ही एक अनिवार्य उपकरण है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग किया जाता है परमाणु सुरक्षा का परीक्षण करें, तूफान की भविष्यवाणी करें और वित्तीय संस्थानों के स्वास्थ्य का आकलन करें.

<p पार्टिसन गेरमांडरिंग भी पेंसिल्वेनिया में एक गर्म विषय रहा है। एपी फोटो / कीथ सरकोसिक

इसके अलावा, इस दृष्टिकोण को पहले से ही gerrymandering मामलों में सुचारू रूप से काम करने के लिए दिखाया गया है, जैसे कि पेंसिल्वेनिया से एक। टफ्ट्स यूनिवर्सिटी के गणित के प्रोफेसर मून ड्युचिन ने इसका इस्तेमाल गवर्नर टॉम वुल्फ द्वारा अनुरोधित एक रिपोर्ट में किया - निष्पक्षता के लिए नए प्रस्तावित नक्शे। GOP राज्य विधायिका द्वारा खींचा गया एक मानचित्र स्पष्ट रूप से एक अरब से अधिक मानचित्रों के बीच एक चरम रूपरेखा के रूप में सामने आया, जब दोनों ने दक्षता अंतर का उपयोग करके मूल्यांकन किया और पक्षपात के एक अन्य उपाय के तहत माध्य-मध्यिका स्कोर कहा जाता है। पर आधारित दुचिन की रिपोर्ट, राज्यपाल ने GOP द्वारा प्रस्तावित नक्शे को अस्वीकार कर दिया।

हम उम्मीद करते हैं कि, नागरिक समूहों द्वारा धकेले गए, राज्यों की बढ़ती संख्या गणित को पुनर्वितरण प्रक्रियाओं में शामिल करेगी। उदाहरण के लिए, पिछले साल, मिसौरी ने मंजूरी दी संशोधन 1, निर्धारित करना विस्तृत गणितीय नियम रिडर्न जिलों की निष्पक्षता सुनिश्चित करने के लिए इसका पालन किया जाना चाहिए। यद्यपि नियम केवल दक्षता अंतर पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं - और कानून निर्माता प्रयास कर सकते हैं कुल मिलाकर उन्हें निरस्त कर दिया - तथ्य यह है कि आम नागरिकों भारी वोट दिया (62 प्रतिशत से 38 प्रतिशत) इस तरह के गणित को शामिल करने के उपाय के पक्ष में वास्तव में मिसाल है।

मार्च 26 मौखिक तर्कों में इस तरह के घटनाक्रम को नोट किया गया था, जब कुछ न्यायाधीशों ने सोचा था कि क्या राज्य की पहल के मद्देनजर, सुप्रीम कोर्ट को वास्तव में कदम उठाना पड़ा। मिसिसिपी जहां ऐसी नागरिक पहलों की अनुमति है। (उत्तरी कैरोलिना उनमें से एक नहीं है।) यह अदालत को राष्ट्रीय स्तर पर नेतृत्व करने के लिए प्रेरित करता है।

कंप्यूटर की शक्ति से बढ़ कर, पक्षपातपूर्ण तरीके से अमेरिकी लोकतंत्र के लिए खतरा बन गया है। इस खतरे का मुकाबला करने के लिए ध्वनि गणितीय सिद्धांतों पर आधारित व्यावहारिक मानक एकमात्र उपकरण हो सकते हैं। हम सर्वोच्च न्यायालय से ऐसे मानकों के प्रति ग्रहणशील होने का आग्रह करते हैं, जिससे नागरिकों को निष्पक्ष प्रतिनिधित्व के अपने अधिकार की रक्षा करने में सक्षम बनाया जा सके।

के बारे में लेखक

मणिल सूरी, गणित और सांख्यिकी के प्रोफेसर, मैरीलैंड विश्वविद्यालय, बाल्टीमोर काउंटी और करेन सक्से, गणित के प्रोफेसर, एमेरिटा, मैकलेस्टर कॉलेज

इस लेख से पुन: प्रकाशित किया गया है वार्तालाप क्रिएटिव कॉमन्स लाइसेंस के तहत। को पढ़िए मूल लेख.

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