बख्शली पांडुलिपि बोडेलियन पुस्तकालय, ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय 

यह कोई आश्चर्य नहीं होना चाहिए कि नंबर शून्य का पहला रिकॉर्ड उपयोग, हाल ही में पता चला जितना जल्दी 3 या 4 वीं शताब्दी के रूप में किया जाना है, भारत में हुआ भारतीय उपमहाद्वीप पर गणित का समृद्ध इतिहास है 3,000 वर्षों से अधिक वापस जा रहे हैं और इसी तरह की प्रगति सदियों से बढ़कर यूरोप में हुई, इसके प्रभाव के साथ ही चीन और मध्य पूर्व में फैल गया।

साथ ही हमें शून्य की अवधारणा देने के साथ ही, भारतीय गणितज्ञों ने अध्ययन के लिए महत्वपूर्ण योगदान दिया त्रिकोणमिति, बीजगणित, गणित और अन्य क्षेत्रों के बीच ऋणात्मक संख्या। शायद सबसे महत्वपूर्ण, दशमलव प्रणाली जो आज भी हम दुनिया भर में काम करते हैं, पहली बार भारत में देखी गई थी।

संख्या प्रणाली

जहां तक ​​वापस 1200 ईसा पूर्व, गणितीय ज्ञान को बड़े पैमाने पर ज्ञान के एक भाग के रूप में लिखा जा रहा था वेद। इन ग्रंथों में, संख्याओं को आमतौर पर व्यक्त किया गया था दस की शक्तियों के संयोजन. उदाहरण के लिए, 365 को तीन सैकड़ों (3x10²), छह दहाई (6x10¹) और पांच इकाइयों (5x10?) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, हालांकि दस की प्रत्येक शक्ति को प्रतीकों के एक सेट के बजाय एक नाम के साथ दर्शाया गया था। यह है विश्वास करने के लिए उचित कि यह प्रतिनिधित्व दस की शक्तियों का उपयोग करते हुए भारत में दशमलव-स्थान मूल्य प्रणाली के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

से तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व, हमने इसके बारे में भी साक्ष्य लिखा है ब्राह्मी अंक, आधुनिक, भारतीय या हिंदू-अरबी अंक प्रणाली के पूर्ववर्ती जो कि आज की दुनिया का अधिकांश उपयोग करता है एक बार शून्य शुरू किया गया था, लगभग सभी गणितीय यांत्रिकी प्राचीन भारतीयों को उच्च गणित का अध्ययन करने के लिए सक्षम करने के लिए जगह में होंगे।

शून्य की अवधारणा

ज़ीरो के पास बहुत लंबा इतिहास है हाल ही में दिनांकित पहले दर्ज शून्य, जिसे बख्शली पांडुलिपि कहा जाता है, में साधारण प्लेसहोल्डर थे - 100 से 10 को अलग करने के लिए एक उपकरण। इसी तरह के निशान पहले से ही में देखा गया है प्रारंभिक शताब्दियों में बेबेलोनियन और मयान संस्कृतियां और यकीनन में सुमेरियन गणित 3000-2000 ईसा पूर्व के रूप में.

लेकिन केवल भारत में प्लेसहोल्डर का प्रतीक बनने के लिए कुछ भी प्रगति नहीं हुई अपने आप में संख्या। शून्य अनुमति संख्याओं की अवधारणा के आगमन को कुशलतापूर्वक और विश्वसनीय तरीके से लिखा जाना चाहिए। बदले में, यह प्रभावी रिकॉर्ड रखने के लिए अनुमति दी गई जिसका अर्थ था कि महत्वपूर्ण वित्तीय गणनाओं को पूर्वव्यापी रूप से देखे जा सकते हैं, इसमें शामिल सभी लोगों के ईमानदार कार्यों को सुनिश्चित करना शून्य को मार्ग पर एक महत्वपूर्ण कदम था गणित के लोकतंत्रीकरण.

गणितीय अवधारणाओं के साथ काम करने के लिए ये पहुंच योग्य यांत्रिक उपकरण, एक मजबूत और खुले शैक्षिक और वैज्ञानिक संस्कृति के साथ, इसका मतलब है कि लगभग 600AD तक, सभी तत्व भारत में गणितीय खोजों के विस्फोट के लिए जगह में थे। इसकी तुलना में, इस प्रकार के उपकरण पश्चिम में शुरुआती XIXX वीं शताब्दी तक लोकप्रिय नहीं थे, यद्यपि फिबोनैंकची की पुस्तक में अबी.

द्विघात समीकरणों के समाधान

सातवीं शताब्दी में, शून्य के साथ काम करने के नियमों का पहला लिखित सबूत औपचारिक रूप में किया गया था ब्रह्मास्पों सिध्दांत। अपने मूल पाठ में, खगोलविद ब्रह्मगुप्त द्विघात समीकरणों को सुलझाने के लिए नियमों को शुरू किया (माध्यमिक विद्यालय गणित के छात्रों की प्यारी) और वर्ग की जड़ों को कंप्यूटिंग के लिए

नकारात्मक संख्याओं के लिए नियम

ब्रह्मगुप्त ने नकारात्मक संख्याओं के साथ काम करने के नियमों का भी प्रदर्शन किया। उन्होंने कहा भाग्य के रूप में सकारात्मक संख्याएं और ऋणात्मक संख्याएं ऋण के रूप में। उन्होंने नियमों को लिखा है जिन्हें अनुवादकों द्वारा अनुवादित किया गया है: "शून्य से घटाया जाने वाला भाग ऋण है" और "शून्य से घटाया जाने वाला ऋण भाग्य है"।

यह बाद वाला बयान उसी नियम के समान है, जो हम स्कूल में सीखते हैं, कि यदि आप एक नकारात्मक संख्या घटाते हैं, तो यह एक सकारात्मक संख्या को जोड़ता है। ब्रह्मगुप्त भी यह जानता था कि "ऋण और एक भाग्य का उत्पाद एक ऋण है" - एक नकारात्मक संख्या से गुणा एक सकारात्मक संख्या नकारात्मक है।

बड़े हिस्से के लिए, यूरोपीय गणितज्ञों ने नकारात्मक संख्याओं को सार्थक रूप से स्वीकार करने के लिए अनिच्छुक थे। बहुत से लोगों ने इस दृष्टिकोण को देखा ऋणात्मक संख्या बेतुका थी। उन्होंने तर्क दिया कि गिनती के लिए ये संख्याएं विकसित की गई थीं और उन पर सवाल उठाया गया था कि आप नकारात्मक संख्याओं के साथ कैसे भरोसा कर सकते हैं। भारतीय और चीनी गणितज्ञों ने इस सवाल के जवाब में जल्दी ही ऋण प्राप्त किया था।

उदाहरण के लिए, एक आदिम कृषि संदर्भ में, यदि एक किसान एक अन्य किसान 7 गायों का बकाया करता है, तो प्रभावी रूप से पहली किसान में -7 गायों। यदि पहले किसान अपने पशुओं को चुकाने के लिए कुछ जानवरों को खरीदने के लिए बाहर निकलता है, तो उसे 7 गायों को खरीदना होगा और उन्हें दूसरे किसान को देना होगा ताकि वह अपनी गाय संख्या को वापस 0 कर सके। तब से, वह हर गाय खरीदता है, उसके सकारात्मक कुल में जाता है।

पथरी के लिए आधार

ऋणात्मक संख्याओं को अपनाने की अनिच्छा, और वास्तव में शून्य, कई वर्षों तक यूरोपीय गणित को वापस ले लिया। गॉटफ्रिड विल्हेम लीब्नीज़, पहली यूरोपीय लोगों में से एक थे, जिसमें उन्होंने शून्य और नकारात्मक तरीके से अपने तरीके से उपयोग किया था कलन का विकास देर से XXXX शताब्दी में कैलकुल्स का उपयोग परिवर्तनों की दर को मापने के लिए किया जाता है और विज्ञान की लगभग हर शाखा में महत्वपूर्ण होता है, विशेषकर आधुनिक भौतिकी में कई प्रमुख खोजों को दबाना।

परंतु भारतीय गणितज्ञ भास्कर पहले से ही लीबनिज़ के कई विचारों की खोज की थी 500 वर्ष से अधिक पहले. भास्कर ने बीजगणित, अंकगणित, ज्यामिति और त्रिकोणमिति में भी प्रमुख योगदान दिया। उन्होंने कई परिणाम प्रदान किए, उदाहरण के लिए कुछ "डोइफैंटाइन" समीकरणों के समाधान पर सदियों से यूरोप में फिर से नहीं खोजा जाएगा.

केरल विद्यालय खगोल विज्ञान और गणित, द्वारा स्थापित संगमाग्राम के माधव 1300 में, गणित में कई पहले के लिए जिम्मेदार था, जिसमें गणितीय प्रेरण और कुछ प्रारंभिक पथरी-संबंधी परिणाम शामिल थे। यद्यपि केरल विद्यालय द्वारा कलन के लिए कोई व्यवस्थित नियम विकसित नहीं किए गए थे, इसके समर्थकों ने पहले कई परिणामों की कल्पना की थी, जो बाद में यूरोप में दोहराया जाएगा टेलर श्रृंखला के विस्तार, अन्तराल और भेदभाव सहित

भारत में बनाई गई छलांग, जो शून्य को एक साधारण प्लेसहोल्डर से अपने ही दायरे में बदल देती है, उस गणितीय रूप से प्रबुद्ध संस्कृति को दर्शाती है जो उपमहाद्वीप में जब यूरोप अंधेरे युगों में फंस गया था उस समय बहुत ही उभर रहा था। हालांकि इसकी प्रतिष्ठा यूरो केंद्र मध्य पूर्वाग्रह से ग्रस्त है, उपमहाद्वीप में एक मजबूत गणितीय विरासत है, जो इसे XIXX के सदी में जारी है गणित के प्रत्येक शाखा में प्रमुख खिलाड़ियों को अग्रणी प्रदान करता है.

के बारे में लेखक

ईसाई येट्स, गणितीय जीवविज्ञान में वरिष्ठ व्याख्याता, यूनिवर्सिटी ऑफ बाथ

यह आलेख मूलतः पर प्रकाशित हुआ था वार्तालाप। को पढ़िए मूल लेख.

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